【題目】已知函數(shù).

Ⅰ)當(dāng),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

Ⅱ)當(dāng),證明.

【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)詳見解析.

【解析】試題分析:()易求得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,由函數(shù),則,令,即可求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

)當(dāng)時, ,要證,只需證,所以此問就是求函數(shù)在定義域區(qū)間的最小值.

試題解析: ()易求得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,

已知函數(shù)

所以,

,即

當(dāng)時, 恒成立,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,無單調(diào)遞減區(qū)間。

當(dāng)時,不等式的解為

又因?yàn)?/span>,

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間為

當(dāng)時,不等式的解為

又因?yàn)?/span>,

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間為

綜上所述,當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,無單調(diào)遞減區(qū)間。

當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間為

當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間為

)當(dāng)時,

所以

已知

,得

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間為

所以

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面邊長為a,EPC的中點(diǎn).

(1)求證:PA∥平面BDE

(2)求證:平面PAC⊥平面BDE

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,ADBC,ADAB1,ADAB,∠BCD45°,將ABD沿對角線BD折起,設(shè)折起后點(diǎn)A的位置為A,使二面角A′—BDC為直二面角,給出下面四個命題:①ADBC;②三棱錐A′—BCD的體積為;③CD⊥平面ABD;④平面ABC⊥平面ADC.其中正確命題的個數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n3nN*

(1)若{an}是等差數(shù)列,求其通項公式;

(2)若{an}滿足a1=2Sn{an}的前n項和,求S2n+1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐,底面為菱形, ,H為上的點(diǎn),過的平面分別交于點(diǎn),且平面

(1)證明: ;

(2)當(dāng)的中點(diǎn), ,與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

若函數(shù)處取得極值,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

討論函數(shù)的單調(diào)性;

設(shè)恒成立,的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高三某班20名男生在一次體檢中被平均分為兩個小組,第一組和第二組學(xué)生身高(單位:cm)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖).

(1)求第一組學(xué)生身高的平均數(shù)和方差;

(2)從身高超過180cm的五位同學(xué)中隨機(jī)選出兩位同學(xué)參加;@球隊集訓(xùn),求這兩位同學(xué)在同一小組的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把電影院的4張電影票隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁4人,每人分得1張,事件甲分得41與事件乙分得41是(

A.對立事件B.不可能事件C.互斥但不對立事件D.以上答案都不對

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某船舶制造廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律:每生產(chǎn)船舶艘,其總成本為(千萬元),其中固定成本為2.8千萬元,并且每生產(chǎn)1艘的生產(chǎn)成本為1千萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本).銷售收入(千萬元)滿足:,假定該船舶制造廠產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的船舶都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律,請完成下列問題:

1)寫出利潤函數(shù)的解析式(利潤=銷售收入-總成本);

2)該廠生產(chǎn)多少艘船舶時,可使盈利最多?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案