【題目】某船舶制造廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)船舶艘，其總成本為（千萬元），其中固定成本為2.8千萬元，并且每生產(chǎn)1艘的生產(chǎn)成本為1千萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）.銷售收入（千萬元）滿足：，假定該船舶制造廠產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的船舶都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：

（1）寫出利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（2）該廠生產(chǎn)多少艘船舶時，可使盈利最多？

【答案】（1）（2）該廠生產(chǎn)4艘船舶時，可使盈利最多

【解析】

（1）總成本，根據(jù)利潤=銷售收入-總成本， 直接求的解析式；（2）根據(jù)（1）的解析式，求分段函數(shù)的最值.

（1）由題意得

（2）當(dāng)時，

所以時，有最大值為（千萬）

當(dāng)，函數(shù)是單調(diào)遞減

所以（千萬）（千萬）

答：該廠生產(chǎn)4艘船舶時，可使盈利最多

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）當(dāng)時,證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在中，，點在直線上，若的面積為10，求點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的一個極值點，求的最大值；

（2）若， ，都有 ，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知橢圓C：的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l：y＝kx+m與橢圓C交于A，B兩點．O為坐標(biāo)原點．

（1）若直線l過點F1，且｜AB｜＝，求k的值；

(2)若以AB為直徑的圓過原點O，試探究點O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體中，E是棱的中點，F是側(cè)面內(nèi)的動點，且平面，給出下列命題：

點F的軌跡是一條線段；與不可能平行；與BE是異面直線；平面不可能與平面平行．

其中正確的個數(shù)是　　

A. 0B. 1C. 2D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通項公式；

（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù), ．

（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，函數(shù)，試判斷是否存在，使得為函數(shù)的極小值點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，AE垂直于平面，，，點F為平面ABC內(nèi)一點，記直線EF與平面BCE所成角為，直線EF與平面ABC所成角為．

Ⅰ求證：平面ACE；

Ⅱ若，求的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案