Question

4．大學生甲、乙兩人獨立地參加論文答辯，他們的導師根據(jù)他們的論文質(zhì)量估計他們都能過關(guān)的概率為$\frac{1}{2}$，甲過而乙沒過的概率為$\frac{1}{4}$（導師不參與自己學生的論文答辯），則導師估計乙能過關(guān)的概率為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 設導師估計甲、乙能過關(guān)的概率分別為p，q，由已知列出方程組，能求出導師估計乙能過關(guān)的概率．

解答 解：設導師估計甲、乙能過關(guān)的概率分別為p，q，
則$\left\{\begin{array}{l}{pq=\frac{1}{2}}\\{p（1-q）=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，
解得p=$\frac{3}{4}$，q=$\frac{2}{3}$．
∴導師估計乙能過關(guān)的概率為$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意互斥事件概率加法公式和相互獨立事件概率乘法公式的合理運用．