已知空間四個點(diǎn)O（0，0，0），A（1，1，0），B（1，0，1），C（0，1，1），求三棱錐O-ABC的體積
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意可知，O，A，B，C為一正方體中的四個頂點(diǎn)，且該正方體的棱長為1，即可求出三棱錐O-ABC的體積．
解答： 解：由題意可知，O，A，B，C為一正方體中的四個頂點(diǎn)，且該正方體的棱長為1，
其中VO-ABC=V正方體-4V三棱錐=1-
4
6
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：本題考查三棱錐O-ABC的體積，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出判斷輸入數(shù)x，若x是正數(shù)，輸出它的平方，若不是，輸出它的相反數(shù)的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x-1．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=-ex+x+a+1，x∈[-1，ln
4
3
]有唯一零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時，f（x）≥（t-1）x恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為正數(shù)，且a2-2ab-9b2=0，則lg（a2+ab-6b2）-lg（a2+4ab+15b2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3-3x+1對于x∈[-1，1]總有f（x）≥0成立，則a的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若已知x，y滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z=2x+y的最大值與最小值的差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校對高三年級的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16，0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級的男生總數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
3
（x2-3x）的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD．若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運(yùn)動一周回到A點(diǎn)，其中
AP
=λ
AB
+μ
AE
，有下列命題：
①滿足λ+μ=2的點(diǎn)P必為BC的中點(diǎn)；
②λ+μ的最小值不存在；
③滿足λ+μ=1的點(diǎn)P有且只有一個；
④λ+μ的最大值為3．
其中正確的命題序號是：
 
．（寫出所有正確命題序號）

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