17．已知$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，設(shè)a=sinx，b=cosx，c=tanx，則（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

分析 在限定條件下，比較幾個(gè)式子的大小，用特殊值代入法．

解答 解：$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，
不妨設(shè)x=$\frac{π}{3}$，則 sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
∴cos$\frac{π}{3}$＜sin$\frac{π}{3}$＜tan$\frac{π}{3}$，
即cosα＜sinα＜tanα；
又a=sinx，b=cosx，c=tanx，
∴b＜a＜c．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)線，利用特殊值代入法比較大小，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x）．當(dāng)-3＜x≤0時(shí)，f（x）=x．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=-101．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，DB∥EA，AC⊥BC，且BC=BD=3，AE=2，AC=3$\sqrt{2}$，AF=2FB
（1）求證：CF⊥EF；
（2）求點(diǎn)D到平面CEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$，右頂點(diǎn)A（3，0），直線l與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓C的另一交點(diǎn)為D，P為弦AD的中點(diǎn)，是否存在著定點(diǎn)Q，使得OP⊥EQ恒成立？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若OM∥l，交橢圓C于點(diǎn)M，在（2）的條件下，求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知實(shí)數(shù)a，b滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤a≤4\\ 0≤b≤4\end{array}\right.$，x1，x2是函數(shù)f（x）=x2-2x+b-a+3的兩個(gè)零點(diǎn)，則滿足不等式0＜x1＜1＜x2的點(diǎn)（a，b）構(gòu)成圖形的面積是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）圖象上的點(diǎn)M（θ，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）（0＜θ＜$\frac{π}{4}$）向右平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)M′．若M′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，則（　�。�
A．θ=$\frac{π}{12}$，t的最小值為$\frac{π}{12}$B．θ=$\frac{π}{12}$，t的最小值為$\frac{π}{6}$
C．θ=$\frac{π}{6}$，t的最小值為$\frac{π}{6}$D．θ=$\frac{π}{6}$，t的最小值為$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．“（x-1）（x+2）=0”是“x=1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$cos（ωx-$\frac{7π}{6}$）（ω＞0），滿足f（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{4}$，則滿足題意的ω的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，直線AB恰好經(jīng)過它們的公共焦點(diǎn)F，則雙曲線的離心率為1+$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案