下列命題中正確的是（ ）
A．函數(shù)y=sinx與y=arcsinx互為反函數(shù)
B．函數(shù)y=sinx與y=arcsinx都是增函數(shù)
C．函數(shù)y=sinx與y=arcsinx都是奇函數(shù)
D．函數(shù)y=sinx與y=arcsinx都是周期函數(shù)
【答案】分析：根據(jù)正弦函數(shù)y=sinx，當(dāng)x∈[，]時(shí)存在反函數(shù)，逐個(gè)選項(xiàng)分析可得結(jié)論．
解答：解：對(duì)于正弦函數(shù)y=sinx，當(dāng)x∈[，]時(shí)存在反函數(shù)y=arcsinx，
具有相同的奇偶性和單調(diào)性，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，函數(shù)y=sinx不單調(diào)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C正確；
選項(xiàng)D，函數(shù)y=arcsinx的定義為[-1，1]，故不是周期函數(shù)，故錯(cuò)誤．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，涉及反正弦函數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011•臨沂二模）對(duì)于函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx，下列命題中正確的是（　�。�

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②
②

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下列命題中正確的是（　　）

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