某電視臺(tái)組織部分記者，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)居民的幸福指數(shù)，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數(shù)的得分（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若幸福指數(shù)不低于9.5分，則稱該人的幸福指數(shù)為“極幸福”，求從這16人中隨機(jī)選取2人，至多有1人是“極幸�！钡母怕剩�
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,莖葉圖
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)求出眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)是從小到大排列位于中間位置的兩數(shù)的平均數(shù)求中位數(shù)；
（2）由莖葉圖求出幸福度不低于9.5分的人數(shù)，計(jì)算按分層抽樣的方法從幸福度不低于9.5分的應(yīng)抽取是人數(shù)，再分別求出從16人中隨機(jī)抽取2人的抽法種數(shù)和2人中至少有1人“很幸�！钡某榉ǚN數(shù)，利用古典概型概率公式計(jì)算．
解答： 解：（1）由莖葉圖知：眾數(shù)為8.6；
中位數(shù)為
8.7+8.8
2
=8.75；
（2）設(shè)A表示“2個(gè)人中至多有一個(gè)人‘很幸�！边@一事件
由莖葉圖知：幸福度不低于9.5分的有4人，
∴從16人中隨機(jī)抽取2人，所有可能的結(jié)果有
C
2
16
=120個(gè)，
其中事件A中的可能性有
C
1
12
•
C
1
4
+
C
2
12
=114個(gè)，
∴概率P（A）=
114
120
=
19
20
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由莖葉圖求數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，考查了古典概型的概率計(jì)算及組合數(shù)公式的應(yīng)用，是概率統(tǒng)計(jì)的基本題型，讀懂莖葉圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物x2=4y的焦點(diǎn)F重合，且橢圓的離心率為
2
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）過點(diǎn)P（t，-1）作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，直線MN與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，直線PF與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，如圖所示．
①求直線MN的方程．
②求四邊形ABCD的面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，x，x2，…xn-1前n項(xiàng)的和Sn=（　�。�
A、
1-xn
1-x
B、
1-xn-1
1-x
C、
1-xn+1
1-x
D、以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-4|-a，a∈R．
（1）當(dāng)a=-3，求f（x）≥9的解集；
（2）當(dāng)f（x）＞0在定義域R上恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（
1
2
，1），直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
+
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t為參數(shù)）若以O(shè)為極點(diǎn)，以O(shè)x為極軸，選擇相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos（θ-
π
4
）
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+2，n∈N*，a1=1，bn=an+1
（1）證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2-x+x2-4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，Sn2-Sn-12=an3（n≥2）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)于數(shù)列{an}，在每兩個(gè)ak與ak+1之間都插入k（k∈N+）個(gè)2，使數(shù)列{an}變成一個(gè)新數(shù)列{tm}，數(shù)列{tm}的前m項(xiàng)和為Tm，若Tm＞2014，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．它的外接圓半徑為6．∠B，∠C和△ABC的面積S滿足條件：S=a2-（b-c）2且sinB+sinC=
4
3
．
（1）求sinA； 
（2）求△ABC面積S的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案