Question

已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若8和14的原像分別是1和3，求5在f作用下的象．

Answer 1

考點(diǎn)：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)映射的定義及條件：8和14的原像分別是1和3，解出a和b，然后再求解；

解答： 解：∵集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，
8和14的原像分別是1和3，
∴

8a+b=1 14a+b=3

，
解得，a=

1

3

，b=-

5

3

，
∴y=

1

3

x-

5

3

，
當(dāng)x=5時(shí)，y=

1

3

×5-

5

3

=0，
即5在f作用下的象為0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查映射與函數(shù)的定義及其應(yīng)用，理解象與原象的定義，不要弄混淆了，此題是一道好題．