過點(diǎn)(1，1)作函數(shù)y＝x3的圖像的切線，切線方程是________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)平面中，過點(diǎn)A1（1，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l1，其切點(diǎn)為B1（x1，y1）；過點(diǎn)A2（x1，0）作函數(shù)g（x）=ex（x＞0）的切線l2，其切點(diǎn)為B2（x2，y2）；過點(diǎn)A3（x2，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l3，其切點(diǎn)為B3（x3，y3）；如此下去，即過點(diǎn)A2k-2（x2k-2，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l2k-1，其切點(diǎn)為B2k-1（x2k-1，y2k-1）；過點(diǎn)A2k-1（x2k-1，0）作函數(shù)g（x）=ex（x＞0）的切線l2k，其切點(diǎn)為B2k（x2k，y2k）；…．
（1）求x2k-2與x2k-1及x2k-1與x2k的關(guān)系；
（2）求數(shù)列{xn}通項(xiàng)公式xn；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得對(duì)于任意的自然數(shù)n，不等式
1
x2+1
+
2
x4+1
+
3
x6+1
+…+
n
x2n+1
+1≤t-
6
t
恒成立？若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=exsinx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對(duì)于任意的x∈[0，]，f（x）≥kx總成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+excosx，x∈[，]．過點(diǎn)M（）作函數(shù)F（x）圖象的所有切線，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)之和S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）若任意直線l過點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f（x）=的圖象C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，分別過點(diǎn)A，B作C的切線，兩切線交于點(diǎn)M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：，（其中e為無理數(shù)，約為2.71828）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)（）,過點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為、（其中）．

（Ⅰ）若，求與的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，求圓的方程；

（Ⅲ）若直線的方程是，且以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，

求圓面積的最小值．

【解析】本試題主要考查了拋物線的的方程以及性質(zhì)的運(yùn)用。直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

中∵直線與曲線相切，且過點(diǎn)，∴，利用求根公式得到結(jié)論先求直線的方程，再利用點(diǎn)P到直線的距離為半徑，從而得到圓的方程。

（3）∵直線的方程是，，且以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切∴點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑，即，借助于函數(shù)的性質(zhì)圓面積的最小值

（Ⅰ）由可得，．  ------1分

∵直線與曲線相切，且過點(diǎn)，∴，即，

∴，或， --------------------3分

同理可得：，或----------------4分

∵，∴，． -----------------5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，,，則的斜率，

∴直線的方程為：，又，

∴，即． -----------------7分

∵點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑，即，--------------8分

故圓的面積為． --------------------9分

（Ⅲ）∵直線的方程是，，且以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切∴點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑，即，    ………10分

∴

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號(hào)．

故圓面積的最小值．

 

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