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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為( ).
A.x2=y B.x2=y
C.x2=8y D.x2=16y
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知圓M:(x+1)2+y2=1,圓N:(x-1)2+y2=9,動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C.
(1)求C的方程;
(2)l是與圓P,圓M都相切的一條直線,l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí),求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率為e,過(guò)F2的直線與雙曲線的右支交于A,B兩點(diǎn),若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則e2=( ).
A.1+2 B.4-2
C.5-2 D.3+2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若直線mx+ny=4和⊙O:x2+y2=4沒有交點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)(m,n)的直線與橢圓+=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ).
A.至多一個(gè) B.2 C.1 D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知f(x)是R上的單調(diào)函數(shù),且對(duì)a∈R,有f(-a)+f(a)=0恒成立,若f(-3)=2.
(1)試判斷f(x)在R上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(2)解關(guān)于x的不等式f+f(m)<0,其中m∈R且m>0.
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