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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
方程(x-y)2+(xy-1)2=0的曲線是( ).
A.一條直線和一條雙曲線 B.兩條直線
C.兩個(gè)點(diǎn) D.4條直線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,橢圓C:+=1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,離心率e=,直線l的方程為x=4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)AB是經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F的任一弦(不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P),設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M,記PA,PB,PM的斜率分別為k1,k2,k3.問(wèn):是否存在常數(shù)λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知有一個(gè)公園的形狀如圖所示,現(xiàn)有3種不同的植物藥種在此公園的這五個(gè)區(qū)域內(nèi),要求有公共邊的兩塊相鄰區(qū)域不同的植物,則不同的種法共有( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)(僅理科做)證明:對(duì)于任意正整數(shù),不等式恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
三棱錐P−ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。
(1)證明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=,PC與側(cè)面APB所成角的余弦值為,
PB與底面ABC成60°角,
求二面角B―PC―A的大小。
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