A. | (-4,0) | B. | (0,4) | C. | [0,+∞) | D. | (-∞,4] |
分析 構(gòu)造f(x)=x3-3x2-a,則f′(x)=3x2-6x=3x(x-2),可知f(0)=-a為極大值,f(2)=-4-a為極小值,從而當極大值大于0,極小值小于0時,有三個不等實根,由此可得a的取值范圍.
解答 解:設(shè)f(x)=x3-3x2-a,
由題意知使函數(shù)f(x)=x3-3x2-a的極大值大于0且極小值小于0即可,
則f′(x)=3x2-6x=3x(x-2),
∴函數(shù)在(-∞,0),(2,+∞)上單調(diào)增,在(0,2)上單調(diào)減,
∴f(0)=-a為極大值,f(2)=-4-a為極小值,
當f(0)>0,f(2)<0時,即-a>0,-4-a<0,即-4<a<0時,有三個不等實根,
故答案為:(-4,0).
點評 本題以方程為載體,考查方程根的問題,考查函數(shù)與方程的聯(lián)系,解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù),利用導數(shù)求函數(shù)的極值.
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A. | {x|2<x≤3} | B. | {x|1≤x<2} | C. | {x|x>2} | D. | {x|x≥3} |
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正誤 年齡 | 正確 | 錯誤 | 合計 |
[20,30) | 10 | 30 | 40 |
[30,40] | 10 | 70 | 80 |
合計 | 20 | 100 | 120 |
P(K2<k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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