曲線y=
1
2
x2+
1
2
在點（-1，1）處的切線方程為（　　）
A、x-y=0
B、x+y=0
C、x+y-2=0
D、x-y-2=0
分析：求出曲線方程的導函數(shù)，把點（-1，1）的橫坐標代入導函數(shù)中求出的導函數(shù)值即為切線的斜率，由求出的斜率和點（-1，1）的坐標寫出切線方程即可．
解答：解：由y=
1
2
x2+
1
2
，得到y(tǒng)′=x，
則曲線過點（-1，1）切線方程的斜率k=y′|x=-1=-1，
所以所求的切線方程為：y-1=-1（x+1），即x+y=0．
故選B．
點評：此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，會根據(jù)斜率和一點坐標寫出直線的方程，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
2
x2-2x在點（1，-
3
2
）處切線的傾斜角為（　�。�
A、1B、45°
C、-45°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=kx-2k-1與曲線y=
1
2
x2-4
有公共點，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域為M，直線y=x與曲線y=
1
2
x2所圍成的平面區(qū)域為N．
（1）區(qū)域N的面積為
2
3
2
3
；
（2）現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
2
x2在點（1，
1
2
）處的切線的傾斜角為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）為曲線y=|
12
x2-1|上的一點，點A的坐標為（0，a）（a＞1）．求|PA|的最小值．

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