20．復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，若（3-i）z=a+i（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 設(shè)出復(fù)數(shù)z，然后利用復(fù)數(shù)相等的充要條件，求解即可．

解答 解：設(shè)復(fù)數(shù)z=bi，b≠0，
∴（3-i）z=a+i，化為（3-i）bi=a+i，即b+3bi=a+i，
∴b=a=$\frac{1}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本運算，復(fù)數(shù)相等的充要條件的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若$\frac{a}{sinB}$+$\frac{sinA}$=2c，則∠A的大小為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實數(shù)a，b，則“$\sqrt{a}$＜$\sqrt$”是“l(fā)na＜lnb”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足下列條件：a1=1，an+1-2an=2n+1，bn=an+1-an
（Ⅰ）求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和為Sn，求證：對任意正整數(shù)n，均有$\frac{1}{4}$≤Sn＜$\frac{9}{20}$．

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15．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足下列條件：an=6•2n-1-2，b1=1，an=bn+1-bn
（Ⅰ）求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）比較an與2bn的大�。�

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5．已知$α∈（-\frac{π}{2}，0），\;β∈（0，\;\frac{π}{4}）$，$\frac{1}{2}-{sin^2}\frac{α}{2}=\frac{tanβ}{{1+{{tan}^2}β}}$，則有（　�。�
A．$2β-α=\frac{π}{2}$B．$2β+α=\frac{π}{2}$C．$2β-α=-\frac{π}{2}$D．$2β+α=-\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線 C：y2=2px（p＞0），過焦點且斜率為1的直線m交拋物線C于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓在y軸上截得的弦長為$2\sqrt{7}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點P（0，2）的直線l交拋物線C于F、G兩點，交x軸于點D，設(shè)$\overrightarrow{PF}={λ_1}\overrightarrow{FD}，\overrightarrow{PG}={λ_2}\overrightarrow{GD}$，試問λ1+λ2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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9．已知2ax2+bx-3a+1≥0，在x∈[-4，4]上恒成立，求5a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知2sinAsinB=2sin2A+2sin2B+cos2C-1．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a-2b=1，且△ABC的面積為$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$，求邊a的長．

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