已知點A，B，C的坐標依次是（-1，0，1）（2，4，3）（5，8，5），求證：三點共線．
考點：共線向量與共面向量
專題：空間向量及應用
分析：根據(jù)向量的坐標運算，先求出向量的坐標表示，再證明兩向量共線，從而證明三點共線．
解答： 解：∵向量
AB
=（2+1，4-0，3-1）=（3，4，2），
向量
AC
=（5+1，8-0，5-1）=（6，8，4）；
∴
AC
=2
AB
，
又
AC
與
AB
有公共點A，
∴A、B、C三點共線．
點評：本題考查了空間向量的坐標表示以及向量共線的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若p：事件A1、A2是互斥事件；q：事件A1、A2是對立事件，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-mx+2=0}．若A∪B=A，A∩C=C，求實數(shù)a，m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），且滿足下列條件：
①f（x）=-f（-x）；
②f（x）在定義域上單調遞減；
③f（1-a）+f（1-a2）＜0．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x）=0”的否命題是真命題
B、若命題p：
1
x-1
＞0，則￢p：
1
x-1
≤0
C、若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件
D、方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，∠CBA=120°，AD=4，對角線BD=2
3
，將其沿對角線折起，使面ABD⊥面BCD，若四面體ABCD定點在同一個球面上，則該球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}滿足：a5=1，a1a2=a7a8，公差d≠0，則an=
 
，數(shù)列{nan}的最小項的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2在x0到x0+△x之間的平均變化率為k1，在x0-△x到x0之間的平均變化率為k2，則（　�。�
A、k1＞k2
B、k1＜k2
C、k1=k2
D、k1與k2的大小關系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|2x-1|≥5的解為
 
．

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