Question

7．“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2015年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”，以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學認識．為此某網(wǎng)站2015年3月13日到3月20日持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示．為了對數(shù)據(jù)進行分析，采用了計算機輔助計算．分析中一部分計算見算法流程圖．

序號 （i）	分組 睡眠時間	組中值 （mi）	頻數(shù) （人數(shù)）	頻率 （fi）
1	[4，5）	4.5	8	0.04
2	[5，6）	5.5	52	0.26
3	[6，7）	6.5	m	0.30
4	[7，8）	7.5	56	0.28
5	[8，9）	8.5	20	n
6	[9，10]	9.5	4	0.02

（1）求表格中m與n的值
（2）求輸出S的值
（3）S的統(tǒng)計意義是什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率的定義即可求出m，n的值，
（2）首先要理解直到型結(jié)構(gòu)圖的含義，輸入m₁，f₁的值后，由賦值語句可以知道流程圖進入一個求和狀態(tài)，即根據(jù)頻率分布直方圖求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
（3）S的統(tǒng)計意義是參加調(diào)查者的平均睡眠時間或參加調(diào)查者的睡眠時間的期望值．

解答 解：（1）m=200×0.30=60，n=$\frac{20}{200}$=0.1
（2）首先要理解直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)圖的含義，輸入m₁，f₁的值后，
由賦值語句：S=S+m_i•f_i可知，流程圖進入一個求和狀態(tài)．
令a_i=m_i•f_i（i=1，2，…，6），數(shù)列{a_i}的前i項和為T_i，
即：T₆=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.70，則輸出的S為6.70．
（3）S的統(tǒng)計意義是參加調(diào)查者的平均睡眠時間或參加調(diào)查者的睡眠時間的期望值．

點評 本題看出頻率分布直方圖和程序框圖，本題解題的關(guān)鍵是會讀程序框圖，看出程序框圖運行時所表示意義，屬于中檔題．