11．若5x=2y=（$\sqrt{10}$）z且x，y，z≠0，則$\frac{z}{x}+\frac{z}{y}$=2．

分析 利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化，求出$\frac{z}{x}，\frac{z}{y}$的值，即可．

解答 解：∵5x=2y=（$\sqrt{10}$）z且x，y，z≠0，
∴xlg5=zlg$\sqrt{10}$，可得xlg5=$\frac{z}{2}$，∴$\frac{z}{x}$=2lg5．
ylg2=$\frac{z}{2}$，可得$\frac{z}{y}$=2lg2．
∴$\frac{z}{x}+\frac{z}{y}$=2lg5+2lg2=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．畫出函數(shù)草圖，并寫出其單調(diào)區(qū)間．
（1）y=|log2x|；
（2）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x|；
（3）f（x）=log2|1-x|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求下列函數(shù)的定義域與值域：
（1）y=（$\frac{2}{3}$）|x|；
（2）y=4x+2x+1+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．不等式x2-2x+6＞4的解集為R．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，且 f（x）+g（x）=ex，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．對(duì)于二次函數(shù)y=x2-5x-36，若當(dāng)y＞0時(shí)，可得一元二次不等式x2-5x-36＞0，此不等式的解集為（-∞，-4）∪（9，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+$\root{3}{x}$），則f（-1）=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．點(diǎn)（2，3）在函數(shù)y=loga（x-1）的反函數(shù)的圖象上，則實(shí)數(shù)a的值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N*） 
（1）寫出它的前五項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式；
（2）判斷它的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案