若f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域為A，g（x）=
(x-a-1)(2a-x)
（a＜1）的定義域為B，當(dāng)B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)的定義域及其求法,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：求解不等式化簡集合A，然后分a=1和a≠1結(jié)合B⊆A列不等式組求解a的取值范圍．
解答： 解：由2-
x+3
x+1
≥0且x+1≠0，可得A={x|x＜-1或x≥1}，
又B={x|（x-a-1）（x-2a）＜0}，
當(dāng)a=1時，B=∅，符合B⊆A；
當(dāng)a≠1時，由B⊆A，則
a+1＜2a
2a≤-1或a+1≥1
，即a＞1；
或
a+1＞2a
a+1≤-1或2a≥1
，即a≤-2或
1
2
≤a＜1．
∴所以a≥
1
2
或a≤-2．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了集合間的包含關(guān)系及應(yīng)用，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對應(yīng)是從A到B的函數(shù)的選項是（　�。�
A、A=B=N+，f：x→|x-3|
B、A={三角形}，B={圓}，f：三角形的內(nèi)切圓
C、A=R，B={1}，f：x→y=1
D、A=[-1，1]，B=[-1，1]，f：x→x2+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個水平放置的三角形的斜二測直觀圖是一個斜邊水平，腰長為
2
的等腰直角三角形，則這個三角形的面積為（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，且角α是第四象限角，求sin（α+
π
6
）與tan（α-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點P的極坐標(biāo)（2，
π
2
），曲線C的極坐標(biāo)方程：ρ=-4cosθ，過點P的直線l交曲線C于M、N兩點．
（Ⅰ）若在直角坐標(biāo)系下直線l的傾斜角為α，求直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求|PM|+|PN|的最大值及相應(yīng)的α值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC的中點，求證：若AD≠
1
2
BC，則AB、AC不垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}，若（∁UA）∩B≠∅，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（0，2）的直線與橢圓
x2
2
+y2=1相交于A，B兩點，且弦長|AB|=
14
3
，求該直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）x為何值時向量
a
=（2，3），與
b
=（x，-6）共線？
（2）|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
且
c
⊥
a
，求向量
a
與
b
的夾角．

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