(本小題滿分12分)為迎接2014年“馬”年的到來(lái),某校舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng),參與者需先后回答兩道選擇題,問(wèn)題有三個(gè)選項(xiàng),問(wèn)題有四個(gè)選項(xiàng),但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,正確回答問(wèn)題可獲獎(jiǎng)金元,正確回答問(wèn)題可獲獎(jiǎng)金元,活動(dòng)規(guī)定:參與者可任意選擇回答問(wèn)題的順序,如果第一個(gè)問(wèn)題回答正確,則繼續(xù)答題,否則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)終止,假設(shè)一個(gè)參與者在回答問(wèn)題前,對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題都很陌生.

(1)如果參與者先回答問(wèn)題,求其恰好獲得獎(jiǎng)金元的概率;

(2)試確定哪種回答問(wèn)題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大.

 

【答案】

(1);(2)當(dāng),時(shí),即先回答問(wèn)題A,再回答問(wèn)題B,獲獎(jiǎng)的期望值較大;當(dāng),時(shí),兩種順序獲獎(jiǎng)的期望值相等;當(dāng),時(shí),先回答問(wèn)題B,再回答問(wèn)題A,獲獎(jiǎng)的期望值較大.

【解析】

試題分析:本題考查生活中的概率的計(jì)算公式和離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力,考查學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力.第一問(wèn),參與者先回答問(wèn)題,恰好獲得獎(jiǎng)金元,說(shuō)明了問(wèn)題答對(duì)了,而問(wèn)題沒(méi)有答對(duì),利用隨機(jī)猜對(duì)問(wèn)題的概率,隨機(jī)猜對(duì)問(wèn)題的概率, 求所求概率;第二問(wèn),分別求出先回答問(wèn)題再回答問(wèn)題, 先回答問(wèn)題再回答問(wèn)題的概率和期望值,由于得到的期望值中含有字母,所以作差比較大小,分情況討論2個(gè)期望值的大小.

試題解析:隨機(jī)猜對(duì)問(wèn)題的概率,隨機(jī)猜對(duì)問(wèn)題的概率.     2分

⑴設(shè)參與者先回答問(wèn)題,且恰好獲得獎(jiǎng)金元為事件,

,

即參與者先回答問(wèn)題,其恰好獲得獎(jiǎng)金元的概率為.    4分

⑵參與者回答問(wèn)題的順序有兩種,分別討論如下:

①先回答問(wèn)題,再回答問(wèn)題.參與者獲獎(jiǎng)金額可取

,,

②先回答問(wèn)題,再回答問(wèn)題,參與者獲獎(jiǎng)金額,可取,

,,

     10分

于是,當(dāng),時(shí),即先回答問(wèn)題A,再回答問(wèn)題B,獲獎(jiǎng)的期望值較大;     

當(dāng),時(shí),兩種順序獲獎(jiǎng)的期望值相等;當(dāng),時(shí),先回答問(wèn)題B,再回答問(wèn)題A,獲獎(jiǎng)的期望值較大.      12分

考點(diǎn):1.隨機(jī)事件的概率;2.離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
,
(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn),N為動(dòng)點(diǎn),|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1,過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1,
OT
=
M1M
+
N1N
,記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:

(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,

(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案