已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅲ）若，求的取值范圍.

（1）；（2）偶函數(shù)；（3）.

解析試題分析：（1）由對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大小零的要求即可得到，從中求解可求出函數(shù)的定義域；（2）先判斷定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)定義：若,則函數(shù)為偶函數(shù),若,則函數(shù)為奇函數(shù)；（3）由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性先判斷函數(shù)在單調(diào)遞減，再結(jié)合為偶函數(shù)的條件，可將不等式，然后進(jìn)行求解可得的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）要使函數(shù)有意義，則，得        3分
函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/3e/f/1rlac4.png" style="vertical-align:middle;" />           5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/3e/f/1rlac4.png" style="vertical-align:middle;" />，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)任意，
     8分
由函數(shù)奇偶性可知，函數(shù)為偶函數(shù)           10分
（Ⅲ）函數(shù)
由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷法則知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)
又函數(shù)為偶函數(shù)，不等式等價(jià)于，     13分
得                      15分.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.對(duì)數(shù)函數(shù)；3.函數(shù)的奇偶性；4.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求下列函數(shù)的定義域：
(1) y＝＋lg(3x＋1)；
(2) y＝.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
(1)若，求函數(shù)的極值；
(2)若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù).
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且
（1）求的值
（2）若，，求的值
（3）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出的圖象；

（2）寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值;
（2）當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性,并說(shuō)明理由；
（3）求實(shí)數(shù)的范圍，使得對(duì)于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)，都存在以為邊長(zhǎng)的三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在圓上任取一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在軸上的正投影為點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點(diǎn)，若、是曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案