Question

【題目】在探究實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，可按下述方法進(jìn)行：

設(shè)實(shí)系數(shù)一元二次方程……①

在復(fù)數(shù)集內(nèi)的根為， ，則方程①可變形為，

展開得.……②

比較①②可以得到：

類比上述方法，設(shè)實(shí)系數(shù)一元次方程（且）在復(fù)數(shù)集內(nèi)的根為， ，…， ，則這個(gè)根的積 __________．

Answer 1

【答案】

【解析】計(jì)算可得：

①設(shè)方程a0x+a1=0的1個(gè)根是x1,則；

②設(shè)方程a0x2+a1x+a2=0的2個(gè)根是x1,x2,則；

③設(shè)方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3個(gè)根是x1,x2,x3,則；

④設(shè)方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4個(gè)根是x1,x2,x3,x4,則；

…

觀察式子的變化規(guī)律，

發(fā)現(xiàn)每一個(gè)方程的一個(gè)根都可能寫成規(guī)律性的式子，

是首項(xiàng)與尾項(xiàng)的分式形式，且符號(hào)是正負(fù)相間：

依此類推,第n個(gè)式子是.