【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù), 為其導(dǎo)函數(shù),當時, ,且,則不等式的解集為( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】設(shè)g(x)=xf(x),則恒成立

∴函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù),

∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù),∴g(x)=xf(x)R上的奇函數(shù),

∴函數(shù)g(x)在區(qū)間(∞,0)上是增函數(shù),

∵f(1)=0,∴f(1)=0; g(1)=0,g(1)=0

∴xf(x)>0化為g(x)>0,

x>0,不等式f(x)>0等價于g(x)>0,g(x)>g(1),即x>1;

x<0,不等式f(x)>0等價于g(x)<0,g(x)<g(1),即x<1.

故所求的解集為(∞,1)∪(1,+∞).

本題選擇C選項.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在探究實系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時,可按下述方法進行:

設(shè)實系數(shù)一元二次方程……①

在復(fù)數(shù)集內(nèi)的根為, ,則方程①可變形為,

展開得.……②

比較①②可以得到:

類比上述方法,設(shè)實系數(shù)一元次方程)在復(fù)數(shù)集內(nèi)的根為, ,…, ,則這個根的積 __________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次反恐演習中,我方三架武裝直升機分別從不同方位對同一目標發(fā)動攻擊(各發(fā)射一枚導(dǎo)彈),由于天氣原因,三枚導(dǎo)彈命中目標的概率分別為09,09,08,若至少有兩枚導(dǎo)彈命中目標方可將其摧毀,則目標被摧毀的概率為( )

A. 0998 B. 0046 C. 0002 D. 0954

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;

方案甲:員工最多有兩次抽獎機會,每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結(jié)束.若中獎,則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎,規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元.

方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為,每次中獎均可獲獎金400元.

(1)求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金(元)的分布列;

(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎,試比較哪個方案更劃算?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

)當時,求曲線在點處的切線方程;

)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

)當時,函數(shù)上的最大值為,若存在,使得成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)若,求函數(shù)的極值.

(2)若有唯一的零點,求的取值范圍.

(3)若,設(shè),求證: 內(nèi)有唯一的零點,且對(2)中的,滿足.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,求曲線在點處的切線方程;

(2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】讀下列所給程序,依據(jù)程序畫出程序框圖并說明其功能.

INPUT “輸入三個正數(shù)a,b,ca,b,c

IF ab>c AND ac>b AND bc>a THEN

p(abc)/2

SSQR(p*(pa)*(pb)*(pc))

PRINT “三角形的面積SS

ELSE

PRINT “構(gòu)不成三角形”

END IF

END

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù))的圖象與直線相切,當恰有一個零點時,實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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