已知．

（1）若，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）的圖象與軸交于)兩點,中點為，

求證：．


(1)依題意：．∴        

∵在上遞增，∴對恒成立，

即對恒成立，只需．                   

∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時取“＝”，                  

∴，∴b的取值范圍為．                                

(2)由已知得  兩式相減，得 ．       

由及，得

     

                       

令．

∵，∴在上遞減，∴．

，即，     又，．                                                


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量，且與互相垂直，則值是（    ）

A．           B．           C．         D．     

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直線(為實常數(shù))與曲線的兩個交點A、B的橫坐標(biāo)分別為、，

且,曲線E在點A、B處的切線PA、PB與y軸分別交于點M、N.有下面4個結(jié)論：①②三角形PAB可能為等腰三角形;③若直線與軸的交點為則④當(dāng)是函數(shù)的零點時,(為坐標(biāo)原點)取得最小值.

  其中正確結(jié)論的序號為           .

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若從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之積不小于的概率為（　　）

A．            B．            C．               D．

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定義函數(shù)，若存在常數(shù)，對于任意，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在上的“均值”為，已知，則函數(shù)在上的“均值”為　　    　．

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當(dāng)a＝1，b＝3時，執(zhí)行完下面一段程序后x的值是(　　)

A．1     B．3    C．4     D．－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若sin x·cos x<0，則角x的終邊位于(　　)

A．第一、二象限              B．第二、三象限

C．第二、四象限              D．第三、四象限

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已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若成等比數(shù)列,那么公比為 (       )

A．                 B．              C．．            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


A.     B．1   C.    D．2

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