若函數(shù)f（x）=x3+ax+b有三個零點，分別為x1，x2，x3，且滿足x1＜1，x2=1，x3＞1，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，0）
  2. B.
    （-∞，-1）
  3. C.
    （-∞，-2）
  4. D.
    （-∞，-3）
D
分析：利用函數(shù)零點的取值可以判斷，
解答：因為x2=1，所以f（1）=a+b=0，即b=-a，
所以f（x）=x3+ax+b=x3+ax+-a．
函數(shù)導(dǎo)數(shù)為f'（x）=3x2+a，因為f（x）=x3+ax+b有三個零點，所以f'（x）=0，有兩個不等的實根，所以a＜0．
則由f'（x）=0得x═．
即當x=函數(shù)取得極大值，當x=時，函數(shù)取得極小值．
因為x1＜1，x3＞1，
所以＞1，解得a＜-3．
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點的應(yīng)用，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問題，要求熟練掌握導(dǎo)數(shù)和極值之間的關(guān)系．
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1
x
，則
 
lim
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等于（　�。�

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0
0
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