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拋物線C：y2=2x與直線l：y=x-
1
2
交于A，B兩點，則|AB|=
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：直線的方程與拋物線方程聯(lián)立，消去y，根據韋達定理求得x1+x2的值，進而根據拋物線的定義可知|AB|=x1+x2+p求得答案．
解答： 解：拋物線焦點為（
1
2
，0）
直線l：y=x-
1
2
，代入拋物線方程得x2-3x+0.25=0
∴x1+x2=3
根據拋物線的定義可知|AB|=x1+
p
2
+x2+
p
2
=x1+x2+p=3+1=4
故答案為：4．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．解題的關鍵是靈活利用了拋物線的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（x2-3x+1）ex
（1）求函數f（x）的極大值和極小值
（2）直線y=m與函數f（x）的圖象有三個交點，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
3-2x，x≤a
-x2+2ax-5，x＞a
在R上為減函數，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0且
2
x
+
8
y
=1，則xy的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班50名同學參加一次智力競猜活動，對其中A、B、C三道知識題作答情況如下，答錯A者17人，答錯B者15人，答錯C者11人，答錯AB者5人，答錯AC者3人，答錯BC者4人，A、B、C都答錯的有1人，問A、B、C都打對的有
 
人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
log3x(x＞0)
3x，(x＜0)
，則f[f（-3）]等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數y=x2-4的函數值組成的集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x2+x-a）e 
x
a
（a＞0）．
（1）當a=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=5時，求f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin
19
6
π等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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