17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為54π．

分析 由三視圖還原原幾何體，可得原幾何體是下面為圓錐，上面為球的組合體．再由圓錐的體積公式及球的體積公式求得答案．

解答 解：由三視圖可知，原幾何體是下面為圓錐，上面為球的組合體．
則其體積為V=$\frac{1}{3}×π×{3}^{2}×6+\frac{4}{3}×π×{3}^{3}=54π$．
故答案為：54π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sinx，0≤x≤π}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（f（x））-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．無(wú)數(shù)個(gè)

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8．將圓周20等份，按照逆時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為1、2、…20，若從某一點(diǎn)開(kāi)始，沿圓周逆時(shí)針?lè)较蛐凶�，點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長(zhǎng)，稱這種走法為一次“移位”，如：小明在編號(hào)為1的點(diǎn)，他應(yīng)走1段弧長(zhǎng)，即從1→2為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為2的點(diǎn)，然后從2→3→4為第二次“移位”，若某人從編號(hào)為3的點(diǎn)開(kāi)始，沿逆時(shí)針?lè)较颍瓷鲜觥耙莆弧狈椒ㄐ凶�，“移位”a次剛好到達(dá)編號(hào)為16的點(diǎn)，又滿足|a-2016|的值最小，則a的值為（　�。�
A．2015B．2016C．2017D．2018

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5．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，∠BAD=60°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\sqrt{13}$，M，N分別為BC，PA的中點(diǎn)
（1）求證：BN∥平面PDM
（2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大�。�

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12．已知向量$\overrightarrow a=（{1-t\;\;，\;\;2t-1\;\;，\;\;0}）$，$\overrightarrow b=（{2\;\;，\;\;t\;\;，\;\;t}）$（t∈R），則$|{\overrightarrow b-\overrightarrow a}|$的最小值是（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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2．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)，|AF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN的面積．

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9．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{2a-1}{x}$+1-3a（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程（寫(xiě)成一般式）．
（Ⅱ）若不等式f（x）≥（1-a）lnx在x∈[1，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．集合A={x|x≤a}，B={1，2}，A∩B=∅，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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7．已知a＞0且a≠1，如圖所示的程序框圖的輸出值y∈[4，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．[2，+∞）

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