12．已知向量$\overrightarrow a=（{1-t\;\;，\;\;2t-1\;\;，\;\;0}）$，$\overrightarrow b=（{2\;\;，\;\;t\;\;，\;\;t}）$（t∈R），則$|{\overrightarrow b-\overrightarrow a}|$的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，計(jì)算${（\overrightarrow-\overrightarrow{a}）}^{2}$的最小值，從而求出$|{\overrightarrow b-\overrightarrow a}|$的最小值．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（{1-t\;\;，\;\;2t-1\;\;，\;\;0}）$，$\overrightarrow b=（{2\;\;，\;\;t\;\;，\;\;t}）$（t∈R），
則$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$=（1+t，1-t，t），
∴${（\overrightarrow-\overrightarrow{a}）}^{2}$=（1+t）2+（1-t）2+t2=3t2+2≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)t=0時(shí)${（\overrightarrow-\overrightarrow{a}）}^{2}$取得最小值2，
∴$|{\overrightarrow b-\overrightarrow a}|$的最小值是$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算與模長(zhǎng)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．化簡(jiǎn)：已知α是第四象限角，則$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=cosα-sinα．

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3．在數(shù)列{an}中，a1=1，且3an+1=1-an
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an$-\frac{1}{4}$}是等比數(shù)列
（Ⅱ）記bn=（-1）n+1n（an-$\frac{1}{4}$），求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn．

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20．元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》一書，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛疊藏》第一問是：“今有三角垛果子一所，值錢一貫三百二十文，只云從上一個(gè)值錢二文，次下層層每個(gè)累貫一文，問底子每面幾何？”據(jù)此，繪制如圖所示程序框圖，求得底面每邊的果子數(shù)n為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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7．設(shè)f（x）是定義在R上周期為2的函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x）-f（-x）=0，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=-$\sqrt{1-{x^2}}$，則函數(shù)g（x）=f（x）-ex+1在區(qū)間[-2017，2017]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．2016B．2017C．4032D．4034

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為54π．

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4．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且與直線x+y-1=0相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓C1的兩焦點(diǎn)分別為雙曲線${C_2}：{x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的頂點(diǎn)，且以橢圓上任一點(diǎn)P和左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的△PF1F2的周長(zhǎng)為$2\sqrt{3}+2$，求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)橢圓的離心率e滿足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在一次對(duì)晝夜溫差大小與種子發(fā)芽數(shù)之間的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：
溫差x（℃）131211108
發(fā)芽數(shù)y（顆）3026252316
（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，選取其中的前3組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸直線方程是可靠的，請(qǐng)問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

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2．在三棱錐A-BCD中，△ABC與△BCD都是邊長(zhǎng)為6的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，則該三棱錐的外接球的面積為60π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案