7．多項(xiàng)式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展開式中，x4項(xiàng)的系數(shù)=-15，x項(xiàng)的系數(shù)=274．

分析 本題可通過選括號(hào)（即5個(gè)括號(hào)中4個(gè)提供x，其余1個(gè)提供常數(shù)）進(jìn)行求解即可解答第一問；類似求解第二問．

解答 解：含x4的項(xiàng)是由（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的5個(gè)括號(hào)中4個(gè)括號(hào)出x僅1個(gè)括號(hào)出常數(shù)
∴展開式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)是（-1）+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=-15．
含x的項(xiàng)是由（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的5個(gè)括號(hào)中4個(gè)括號(hào)出常數(shù)僅1個(gè)括號(hào)出x，
∴展開式中含x的項(xiàng)的系數(shù)是：1×2×3×4+2×3×4×5+1×2×4×5+1×3×4×5+1×2×3×5=274．
故答案為：-15，274

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用分步計(jì)數(shù)原理和分類加法原理求出特定項(xiàng)的系數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+S6=S9，則公比q=（　�。�
A．1或-1B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$

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18．若函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+a）的值域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$]．

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（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的值域；
（2）函數(shù)f（x）在[-5，5]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

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2．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，S4=14，若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1007}{2016}$，則n=2014．

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12．三棱錐O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，若OA=OB=a，OC=b，D是該三棱錐外部（不含表面）的一點(diǎn)，則下列命題正確的是（　�。�
①存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使OD⊥面ABC；
②存在唯一點(diǎn)D，使四面體ABCD為正三棱錐；
③存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使OD=AD=BD=CD；
④存在唯一點(diǎn)D，使四面體ABCD有三個(gè)面為直角三角形．
A．①③B．①④C．①③④D．①②④

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19．已知雙曲線C的離心率為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，漸近線的方程是y=±$\sqrt{3}$x．

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16．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≤0\\|{log_{\frac{1}{2}}}x|，x＞0\end{array}\right.$，則f（f（-1））=1，方程f（x）=4的解是$-2，16，\frac{1}{16}$．

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17．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$若cosA=$\frac{4}{5}$，則tanB=-$\frac{3}{2}$．

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