14．一投資公司有300萬元資金，準備投資A、B兩個項目，按照合同要求，對項目A的投資不少于對項目B的三分之二，而且每個項目的投資不少于25萬元，若對項目A投資1萬元可獲利潤0.4萬元，對項目B投資1萬元可獲利潤0.6萬元，求該公司在這兩個項目上共可獲得的最大利潤是多少？

分析 這是一個簡單的投資分析，由題意，設(shè)對A投資x萬元，對B投資y萬元．利潤為z萬元，得到x，y的約束條件，以及目標函數(shù)，畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求z最大值．

解答 解：設(shè)對A投資x萬元，對B投資y萬元．利潤為z萬元，則
$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{2}{3}y}\\{x≥25}\\{y≥25}\\{x+y≤300}\end{array}\right.$，
設(shè)z=0.4x+0.6y，
作出可行域，如圖所示，平移直線l0：y=-$\frac{2}{3}x$，當過點A（120，180）時，取得最大值．且最大值zmax=0.4×120+0.6×180=156萬元．
答：該公司在這兩個項目上共可獲得的最大利潤是156萬元．

點評 用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列命題（a，b表示直線，α表示平面）中正確的是（　　）
A．$\left.{\frac{a||b}{b⊥α}}\right\}⇒a⊥α$B．$\left.{\frac{a||b}{b?α}}\right\}⇒a||α$C．$\left.\begin{array}{l}a⊥b\\ b∥α\end{array}\right\}⇒a⊥α$D．$\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ a⊥b\end{array}\right\}⇒b?α$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知A，B是球O的球面上兩點，∠AOB=90°，C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的體積為（　�。�
A．72πB．144πC．288πD．576π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）求過A（1，2）和$B（-\frac{1}{2}，1）$兩點的直線的截距方程；
（2）求斜率為$\frac{4}{3}$且與坐標軸圍成的三角形面積是4的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)a，b滿足不等式log2a＜log3b，則下列結(jié)論：①0＜b＜a＜1②0＜a＜b＜1③1＜a＜b④1＜b＜a其中可能成立的有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（a•b）=f（a）+f（b），f（3）=1則不等式：f（x）-f（x-2）＞3的解集為（2，$\frac{27}{13}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，7}，則集合A∩（∁UB）=（　　）
A．{2，5}B．{3，6}C．{2，5，6}D．{2，3，5，6，8}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}，an=|n-1|+|n-2|+…|n-20|，n∈N+，且1≤n≤20，則a5=（　�。�
A．190B．160C．130D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．橢圓H：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），原點O到直線MN的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其中點M（0，-1），點N（a，0）．
（1）求該橢圓H的離心率e；
（2）經(jīng)過橢圓右焦點F2的直線l和該橢圓交于A，B兩點，點C在橢圓上，O為原點，
若$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{OB}$，求直線l的方程．

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