Question

5．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{i-1}$，設(shè)$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)$\overline{z}$在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，求出$\overline{z}$，得到復(fù)數(shù)$\overline{z}$在復(fù)平面上對應(yīng)的點的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{i-1}$=$\frac{2（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}=\frac{-2-2i}{2}=-1-i$，
由$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，得$\overline{z}=-1+i$．
則復(fù)數(shù)$\overline{z}$在復(fù)平面上對應(yīng)的點的坐標(biāo)為：（-1，1），位于第二象限．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．