【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(按逆時針方向)3圈,當水輪上點從水中浮現(xiàn)時開始計時,即從圖中點開始計算時間.

(1)當秒時點離水面的高度_________；

(2)將點距離水面的高度(單位: )表示為時間(單位: )的函數(shù)，則此函數(shù)表達式為_______________ .

【答案】

【解析】

1利用直角三角形的邊角關(guān)系，即可求出5秒后點P離開水面的距離；2由題意求值，結(jié)合的情況可求出的值，即得函數(shù)解析式．

解：1秒時，水輪轉(zhuǎn)過角度為，

在中，，；

在中，，，

此時點離開水面的高度為；

2由題意可知，，

設(shè)角是以Ox為始邊，為終邊的角，

由條件得，其中；

將，代入，得，

；

所求函數(shù)的解析式為．

故答案為：1，2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某種細菌的適宜生長溫度為，為了研究該種細菌的繁殖數(shù)量（單位：個）隨溫度（單位：）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：

溫度/

12

14

16

18

20

22

24

繁殖數(shù)量/個

20

25

33

27

51

112

194

對數(shù)據(jù)進行初步處理后，得到了一些統(tǒng)計量的值，如下表所示：

18

66

3.8

112

4.3

1428

20.5

其中，.

（1）請繪出關(guān)于的散點圖，并根據(jù)散點圖判斷與哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數(shù)量關(guān)于的回歸方程類型（結(jié)果精確到0.1）；

（2）當溫度為時，該種細菌的繁殖數(shù)量的預報值為多少？

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個頂點是，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知矩形的四條邊都與橢圓相切，設(shè)直線AB方程為，求矩形面積的最小值與最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心為的圓經(jīng)過點和，且圓心在直線軸上．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）過點的動直線與圓相交于，兩點．當時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，,，，，分別為的中點.

（Ⅰ）證明：平面∥平面；

（Ⅱ）若，

（1）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在點處的切線與直線平行．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)．

（i）若函數(shù)在上恒成立，求的最大值；

（ii）當時，判斷函數(shù)有幾個零點，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(按逆時針方向)3圈,當水輪上點從水中浮現(xiàn)時開始計時,即從圖中點開始計算時間.

(1)當秒時點離水面的高度_________；

(2)將點距離水面的高度(單位: )表示為時間(單位: )的函數(shù)，則此函數(shù)表達式為_______________ .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列四個幾何體中，它們的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中有且僅有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（ ）

（1）棱長為1的正方體

（2）底面直徑和高均為1的圓柱

（3）底面直徑和高均為1的圓錐

（4）底面邊長為1、高為2的正四棱柱

A.（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）

C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，過直線左側(cè)的動點作于點的角平分線交軸于點，且，記動點的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）過點作直線交曲線于兩點，點在上，且軸，試問：直線是否恒過定點？請說明理由．

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同步練習冊答案