有寫好數(shù)字3，4，5的卡片各3張，若任意取4張組成4位數(shù)，則可以構(gòu)成不同的4位數(shù)的個數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：由題意，需要分三類，三個相同一個不同，二個相同二個不同，二個相同另兩個也相同，根據(jù)分類加法原理可得．
解答： 解：分三類，第一類，三個相同一個不同有
C
1
3
•
C
1
2
•
A
1
4
=24個，
第二類，二個相同二個不同
C
1
3
•(
A
2
3
+
A
3
3
)=36個，
第三類，二個相同另兩個也相同有
C
2
3
•
A
4
4
A
2
2
•
A
2
2
=18，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有24+36+18=78
故答案為：78
點評：本題主要考查了分類計數(shù)原理，根據(jù)先選再排的原則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時開始對經(jīng)過當(dāng)?shù)氐?00輛超速車輛的速度進(jìn)行測量并分組，并根據(jù)測得的數(shù)據(jù)制作了頻率分布表如下，若以頻率作為事件發(fā)生的概率．
組號超速分組頻數(shù)頻率
頻率
組距
1[0，20%）1760.08 z
2[20%，40%）120.060.30
3[40%，60%）6y0.15
4[60%，80%）40.020.10
5[80%，100%]x0.010.05
（Ⅰ）求x，y，z的值，并估計該地區(qū)的超速車輛中超速不低于20%的頻率；
（Ⅱ）若在第2，3，4，5組用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取12名司機(jī)做回訪調(diào)查，并在這12名司機(jī)中任意選3人，求這3人中超速在[20%，80%）之間的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要計算東湖岸邊兩景點B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點，現(xiàn)測得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠CBD=15°，試求兩景點B與C的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
、
e2
是不共線的向量，且
a
=
e1
-
e2
，
b
=
e1
+2
e2
．
（1）證明：
a
、
b
可以作為一組基底；
（2）以
a
、
b
為基底，求向量的
c
=
3e
-
e2
的分解式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（1，2），且與直線3x+2y-1=0垂直的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，當(dāng)且僅當(dāng)n≤x＜n+1時，n∈N*，[x]=n，則不等式4[x]2-36[x]+45＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如表，Eξ=0，Dξ=1，則a+b=
 
．
ξ-1012
Pabc
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2-x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a0-a1+a2-a3+a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足2xy-x-6y=5，則x+y的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案