△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(2,4,3),試判斷△ABC的形狀.

思路分析:利用距離公式求出各邊長(zhǎng)后判斷形狀.

解:利用兩點(diǎn)間的距離公式我們可得到各邊的長(zhǎng)度為

|AB|=|AC|=7,|BC|=,

所以有|AB|2+|AC|2=|BC|2,從而△ABC是一個(gè)等腰直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-6，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；
（2）求∠ACB的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-6，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；
（2）求∠BCA的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-1，5），C（3，-1），則△ABC外接圓的方程是
（x-1）2+（y-2）2=13
（x-1）2+（y-2）2=13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，1，9)、B(10，－1，6)、C(2，4，3)，試判斷△ABC的形狀．

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