Question

2．下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且最小正周期是π的函數(shù)是（　�。�

• A． $y=cos（{\frac{3π}{2}-2x}）$
• B． y=|cosx|
• C． $y=sin（{\frac{π}{2}+2x}）$
• D． y=|sinx|

Answer 1

分析 先判斷函數(shù)的奇偶性，再求函數(shù)的周期，然后確定選項．

解答 解：對于A，y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）=cos（π+$\frac{π}{2}$-2x）=-cos（$\frac{π}{2}$-2x）=-sin2x，最小正周期為π，為奇函數(shù)，
對于B，y=|cosx|的最小正周期是π是偶函數(shù)，
對于C，y=sin（$\frac{π}{2}$+2x）=cos2x的最小正周期是π是偶函數(shù)，
對于D，y=|sinx|的最小正周期是π是偶函數(shù)，
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，函數(shù)奇偶性的判斷，考查計算能力，是基礎題．