15．不等式|2-x|＜5的解集是（　�。�
A．{x|x＞7或x＜-3}B．{x|-3＜x＜7}C．{x|-7＜x＜3}D．{x|x＞-3}

分析 利用絕對值不等式的解法可知，|2-x|＜5?-5＜x-2＜5，從而可得答案．

解答 解：∵|2-x|＜5，
∴-5＜x-2＜5，
解得：-3＜x＜7，
故選：B．

點評 本題考查絕對值不等式的解法，考查等價轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，曲線${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），點P是曲線C1與x軸正半軸的交點．在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系軸，曲線C2：ρcosθ+ρsinθ+3=0．
（1）求曲線C1的極坐標方程和過點P的曲線C1的切線極坐標方程；
（2）在曲線C1上求一點Q（a，b），它到曲線C2的距離最長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+1}\\{y=tsinα+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+1}\\{y=tsinα+2}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）
（Ⅰ）若直線C1經(jīng)過點（2，3），求直線C1的普通方程；若圓C2經(jīng)過點（2，2），求圓C2的普通方程；
（Ⅱ）點P是圓C2上一個動點，若|OP|的最大值為4，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標系xOy中直線l過點P（$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，0）且傾斜角為α，在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中曲線C的方程為ρ2（1+sin2θ）=1，已知直線l與曲線C交于不同兩點M，N．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求$\frac{{|{PM}|•|{PN}|}}{{|{MN}|}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．半圓C的極坐標方程為ρ=4sinθ（$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{3π}{4}$），以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=a+\sqrt{2}t\\ y=a+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）．
（1）求半圓C的標準方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C有且只有2個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知正三棱錐的側(cè)棱長為2，底面邊長為3，則該正三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．4πC．$\frac{32}{3}π$D．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{4}$x2tan2α+$\sqrt{10}$xcos（α+$\frac{π}{4}$），其中tanα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}}$）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{2}{3}$，an+1=f（an），n∈N*．求證：1＜$\frac{1}{{1+{a_1}}}$+$\frac{1}{{1+{a_2}}}$+…+$\frac{1}{{1+{a_n}}}$＜$\frac{3}{2}$（n∈N*，n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為2ρ2cos2θ-3ρ2sin2θ=30，圓O的圓心在原點，經(jīng)過曲線C的右焦點F．
（1）求曲線C和圓O的標準方程；
（2）已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4+tcosφ\\ y=-3+tsinφ\end{array}$（t為參數(shù)）與圓O交于B，C兩點，其中B在第四象限，C在第一象限，若|BC|=5，∠FOC=α，求sin（$\frac{π}{3}$-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（$θ-\frac{π}{3}$）=2．
（1）試寫出直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2）若過點E（3，0）與直線l平行的直線1′與曲線C交于A、B兩點，試求|AB|的值．

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同步練習(xí)冊答案