Question

中國(guó)共產(chǎn)黨第十八次全國(guó)代表大會(huì)期間，某報(bào)刊媒體要選擇兩名記者去進(jìn)行專題采訪，現(xiàn)有記者編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五個(gè)男記者和編號(hào)分別為6，7，8，9的四個(gè)女記者．要從這九名記者中一次隨機(jī)選出取兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩名記者的編號(hào)分別為x、y，且x＜y”．
（1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來(lái)；
（2）求所抽取的兩記者的編號(hào)之和小于17但不小于11或都是男記者的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）共有36個(gè)基本事件，列舉可得；
（2）記事件“所抽取的記者的編號(hào)之和小于17但不小于11”為事件A，由（1）可知事件A共含有15個(gè)基本事件，其中“都是男記者”記作事件B，則事件B包含10個(gè)基本事件，由概率公式可得．

解答： 解：（1）共有36個(gè)基本事件，列舉如下：（1，2），（1，3），（1，4），
（1，5），（1，6），（1，7），（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），
（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），
（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），
（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），
（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9）
（2）記事件“所抽取的記者的編號(hào)之和小于17但不小于11”為事件A，
由（1）可知事件A共含有15個(gè)基本事件，（2，9），（3，8），（3，9），（4，7），
（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），
（6，9），（7，8），（7，9）；
其中“都是男記者”記作事件B，則事件B為“x＜5且y＜5，x＜5”，
包含：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），
（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10個(gè)；
故所求概率為P（A）+P（B）=

15

36

+

10

36

=

25

36

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查列舉法求基本事件個(gè)數(shù)以及求事件所發(fā)生的概率，屬基礎(chǔ)題．