【題目】已知函數(shù)定義域為，部分對應值如表，的導函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關于函數(shù)的結論正確的有（ ）

A.函數(shù)的極大值點有個

B.函數(shù)在上是減函數(shù)

C.若時，的最大值是，則的最大值為4

D.當時，函數(shù)有個零點

【答案】ABD

【解析】

利用導函數(shù)的圖象可判斷A、B選項的正誤；取，結合函數(shù)的最值與單調性的關系可判斷C選項的正誤；作出函數(shù)的草圖，數(shù)形結合可判斷D選項的正誤.綜合可得出結論.

由導數(shù)的正負性可知，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為、，單調遞減區(qū)間為、，B選項正確；

函數(shù)有個極大值點，A選項正確；

當時，函數(shù)最大值是，而最大值不是，C選項錯誤；

作出函數(shù)的圖象如下圖所示，由下圖可知，當時，函數(shù)與函數(shù)的圖象有四個交點，D選項正確.

故選：ABD.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知橢圓：的離心率為，以橢圓的左頂點為圓心作圓：，設圓與橢圓交于點與點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值，并求此時圓的方程；

（3）設點是橢圓上異于,的任意一點，且直線分別與軸交于點，為坐標原點，

求證：為定值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，側面底面，，，為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

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【題目】某射手在一次射擊訓練中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.21，0.23，0.25，0.28，計算這個射手在一次射擊中：

（1）射中10環(huán)或7環(huán)的概率； （2）不夠7環(huán)的概率．

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【題目】如圖，設H為銳角△ABC的垂心.由頂點A向以BC為直徑的⊙O作一條切線AE，切點為E，聯(lián)結EH交AO于點G，過G任意作⊙O的一條弦PQ.證明：AO 平分∠PAQ.

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【題目】已知 的內切圓切邊于點， 而是邊上的任意內點.設和的內切圓圓心分別是和.

（1）求證：∠I1DI2 =90°（即、、、四點共圓）；

（2）設、、、四點所在的圓周的半徑為， 而的內切圓半徑為，試求的取值范圍（取遍各種形狀的三角形，點取遍邊上的每一個內點）.

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【題目】王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數(shù)越來越多，該分店經理對春節(jié)前7天參加抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計， 表示第天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：

1

2

3

4

5

6

7

5

8

8

10

14

15

17

經過進一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關關系．

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）判斷變量與之間是正相關還是負相關；

（3）若該活動只持續(xù)10天，估計共有多少名顧客參加抽獎．

參與公式： ， ， ．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調性；

（2）設函數(shù)，若有兩個零點.

（i）求的取值范圍；

（ii）證明：.

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