1．不等式$\frac{{{x^2}+2x-3}}{x+1}$≤0的解集為（　�。�
A．{x|x≥3或-1≤x≤1}B．{x|x≥3或-1＜x≤1}C．{x|x≤-3或-1≤x≤1}D．{x|x≤-3或-1＜x≤1}

分析 不等式即 $\frac{（x+3）（x-1）}{x+1}$≤0，再用穿根法求得它的解集．

解答 解：不等式$\frac{{{x^2}+2x-3}}{x+1}$≤0，即 $\frac{（x+3）（x-1）}{x+1}$≤0，
用穿根法求得它的解集為{x|x≤-3或-1＜x≤1}，
故選：D．

點評 本題主要考查用穿根法求分式不等式的解集，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若b=1，A=2B，則a的范圍為$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設x為實數(shù)，命題p：?x∈R，x2+x+1≥0的否定是（　�。�
A．￢p：?x0∈R，x02+x0+1＜0B．￢p：?x0∈R，x02+x0+1≤0
C．￢p：?x0∈R，x02+x0+1＜0D．￢p：?x0∈R，x02+x0+1≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．不等式$\frac{{-{x^2}-2x+3}}{x+1}$≥0的解集為（　�。�
A．{x|x≥3或-1≤x≤1}B．{x|x≥3或-1＜x≤1}C．{x|x≤-3或-1≤x≤1}D．{x|x≤-3或-1＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知不等式$\frac{x-3}{ax+b}$＞0的解集為（-1，3），那么$\frac{{{a^3}-2{b^3}}}{{3{b^2}a}}$=（　�。�
A．3B．-$\frac{1}{3}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=-x3+ax在[0，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}}$則數(shù)列{an}前n項和Sn=$\sqrt{n+1}-1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是（　�。�
A．$（20+4\sqrt{3}）c{m^2}$B．$（20+4\sqrt{2}）c{m^2}$C．$（20+\sqrt{2}）c{m^2}$D．$（10+4\sqrt{2}）c{m^2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．拋擲兩顆質(zhì)量均勻的骰子各一次，向上的點數(shù)不同時，其中有一個點數(shù)為2的概率為$\frac{1}{3}$．

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