12．已知log89=a，log35=b，用a，b來(lái)表示lg2=$\frac{2}{3ab+2}$．

分析 利用對(duì)數(shù)的換底公式把log89=a，log35=b化為含lg3、lg2的等式，然后聯(lián)立求解lg2．

解答 解：∵log89=a，log35=b，
∴$\frac{lg9}{lg8}=a$，即$\frac{2lg3}{3lg2}=a$，$lg3=\frac{3}{2}alg2$ ①，
$\frac{lg5}{lg3}=\frac{1-lg2}{lg3}=b$ ②，
把①代入②得：$\frac{1-lg2}{\frac{3}{2}alg2}=b$，解得：$lg2=\frac{2}{3ab+2}$．
故答案為：$\frac{2}{3ab+2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了方程思想的運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+a，x＜\frac{1}{2}\\{4}^{x}-3，x≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$的最小值為-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]C．（-1，$\frac{1}{2}$]D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．計(jì)算：lg25+1g2（lg25+1g2）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知圓C的圓心在直線l：3x-2y-2=0上．并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和A（2，1），求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=x2-ax+5在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．用列舉法表示下列集合：
（1）60的正約數(shù)集合；
（2）18的質(zhì)因數(shù)的集合；
（3）方程x4-5x2+6=0的實(shí)數(shù)解集；
（4）直線方程y=5x-7與直線方程y=3x+5的交點(diǎn)的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知a∈（0，π）且sinα+cosα=m（0＜m＜1），則cosα-sinα的值（　�。�
A．為正B．為負(fù)C．為零D．為正或負(fù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求（1+$\sqrt{2}$）50的展開(kāi)式中數(shù)值最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．（$\frac{16}{15}$）-4×（$\frac{15}{16}$）-3等于（　�。�
A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{15}{16}$C．15D．$\frac{16}{15}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案