右面的圖形無限向內(nèi)延續(xù)，最外面的正方形的邊長等1。從外到內(nèi)，第i個(gè)正方形與內(nèi)切圓之間的深灰色圖形面積記為Si（i="1," 2, …）。

小題1:分別求S1，S2，Sk；
小題2:求深灰色圖形的面積的總和。

小題1:
小題2:

小題1:
設(shè)第i個(gè)正方形的邊長為，則其內(nèi)切圓半徑為，第i+1個(gè)正方形的邊長為，其內(nèi)切圓半徑為
∴

（1）
小題2:
設(shè)第i個(gè)正方形的邊長為，則其內(nèi)切圓半徑為，第i+1個(gè)正方形的邊長為，其內(nèi)切圓半徑為
∴

則是無窮遞縮等比數(shù)列
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，．證明：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，存在數(shù)列滿足以下條件：
（ⅰ），；
（ⅱ）存在；
（ⅲ），．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知數(shù)列滿足,其中,函數(shù).
(1)若數(shù)列滿足,,求;  (2)若數(shù)列滿足.數(shù)列滿足,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足：，且對每個(gè)，是方程的兩根，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，并記為的前項(xiàng)和，比較與 的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，；（1）求、的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，則取得最大值時(shí)的值是___________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，an=，求數(shù)列{an}的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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