精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若使得方程
16-x2
-x-m=0有實數解，則實數m的取值范圍為（　　）
A、-4
2
≤m≤4
2
B、-4≤m≤4
2
C、-4≤m≤4
D、4≤m≤4
2
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：函數的性質及應用
分析：將原式化為
16-x2
=x+m，轉化為y=
16-x2
與y=x+m函數圖象有公共點時，確定m的范圍．
解答： 解：
16-x2
-x-m=0可化為
16-x2
=x+m，即問題轉化為y=
16-x2
與y=x+m有公共點
做出函數圖象：
容易算出當直線y=x+m與半圓相切時m=4
2
，當直線過（4，0）點時m=-4．
故m的范圍是-4≤m≤4
2
．
故選B．
點評：本題考查了利用函數的圖象求解方程根的個數的問題，本題的關鍵：一是將根的個數問題轉化為函數的零點問題，二是正確理解y=
16-x2
的意義并畫出圖象．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2，0＜x≤2
5，x=0
-x2，-2≤x＜0
．
（1）求函數f（x）的最值；
（2）寫出函數f（x）的單調增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側面BB1C1C為菱形，BC1與B1C的交點為E，AC=AB1，F為AA1的中點．
（1）求證：面FCB1⊥面ABC1；
（2）求證：EF∥面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
y≥1
x+y-4≤0
x-y≥0
，則x2+y2+4x+6y+14的最大值為（　�。�
A、42
B、
46
C、
42
D、46

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=min{-x+6，-2x2+4x+6}（min{a，b}表示取a，b中較小值），則f（x）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+a
x
，且f（1）=2
（1）判斷并證明函數f（x）在其定義域上的奇偶性；
（2）證明函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；
（3）求函數f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

奇函數f（x）的定義域為R，且在[0，+∞）上為增函數，問：是否存在m使f（x2-3）+f（2m-3x）＞f（0）對任意x∈[0，1]都成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f（x）=
10x-99
x-10
，{an}為a1=1，d=2的等差數列，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a10）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別為邊A1B、B1D1、A1B1上的點，若
B1N
B1D1
=
BM
BA1
=
2
5
，求證：MN∥平面AA1D1D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案