已知函數(shù)f（x）=
x2，0＜x≤2
5，x=0
-x2，-2≤x＜0
．
（1）求函數(shù)f（x）的最值；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間,分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由分段函數(shù)的表達(dá)式分別出函數(shù)的取值，從而求出最值；
（2）由（1）中解答過(guò)程可直接求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=
x2，0＜x≤2
5，x=0
-x2，-2≤x＜0
．
∴當(dāng)0＜x≤2時(shí)，0＜f（x）≤4，
當(dāng)-2≤x＜0時(shí)，-4≤f（x）＜0，
則函數(shù)f（x）的最大值為5，最小值為-4．
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間有（0，2]，[-2，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的最值的求法及單調(diào)區(qū)間的求法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記函數(shù)f（x）=
x-1
的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=-x2+2x的值域?yàn)榧螻，求：
（1）M，N
（2）求M∩N，M∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐S-ABCD中，底面正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為2a，M為SA中點(diǎn)，N為棱SC中點(diǎn)，求異面直線DM與BN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2，則函數(shù)f（x）=（1⊕x）+（2⊕2x），x∈[-2，2]的最大值為（　　）
A、3B、6C、12D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于自然數(shù)n＞6時(shí)，證明：n2+2n＜2n成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，則f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AD，AA1的中點(diǎn)，則D1E和B1F所成的角的余弦值為（　　）
A、
1
2
B、
3
5
C、
2
5
D、
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x-3|+m．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞x+1；
（Ⅱ）若y=f（x）與y=g（x）圖象上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若使得方程
16-x2
-x-m=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、-4
2
≤m≤4
2
B、-4≤m≤4
2
C、-4≤m≤4
D、4≤m≤4
2

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