己知函數(shù)f（x）=
10x-99
x-10
，{an}為a1=1，d=2的等差數(shù)列，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a10）=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后由f（x）=
10x-99
x-10
得到f（x）+f（20-x）=20，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a10）可求．
解答： 解：∵{an}為a1=1，d=2的等差數(shù)列，
∴an=1+2（n-1）=2n-1．
又f（x）=
10x-99
x-10
，
∴f（x）+f（20-x）=
10x-99
x-10
+
10(20-x)-99
20-x-10
=
10x-99
x-10
-
101-10x
x-10

=
10x-99-101+10x
x-10
=
20(x-10)
x-10
=20．
∴f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a10）
=f（1）+f（3）+…+f（17）+f（19）
=5×20=100．
故答案為：100．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了函數(shù)f（x）=
10x-99
x-10
的性質(zhì)，關(guān)鍵是能夠推出f（x）+f（20-x）=20，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x-3|+m．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞x+1；
（Ⅱ）若y=f（x）與y=g（x）圖象上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若使得方程
16-x2
-x-m=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A、-4
2
≤m≤4
2
B、-4≤m≤4
2
C、-4≤m≤4
D、4≤m≤4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求方程的質(zhì)數(shù)解：p3-q5=（p+q）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1、F2分別為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為9a，則這個(gè)雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n（3n-2），則a1+a2+…+a100=（　�。�
A、150B、120
C、-120D、-150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若t2+4t＜mt，t∈[1，4]，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線均與x2+y2-4x+1=0相切，則該雙曲線離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，求證：
a-ccosB
b-ccosA
=
sinB
sinA
．

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