16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為$\frac{45}{2}$πcm3．

分析 由三視圖可知：該幾何體為上下部分組成，上面為一個(gè)球，下面為一個(gè)圓錐．利用體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為上下部分組成，上面為一個(gè)球，下面為一個(gè)圓錐．
∴該幾何體的體積=$\frac{4π}{3}$×$（\frac{3}{2}）^{3}$+$\frac{1}{3}×π×{3}^{2}×6$
=$\frac{45π}{2}$．
故答案為：$\frac{45π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、圓錐與球的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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6．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上不同于A，B的一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，E是PC的中點(diǎn)，$AB=\sqrt{3}$，PA=AC=1．
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（2）求二面角A-PB-C的正弦值．

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7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
（1）證明PC⊥AD；
（2）求二面角A-PC-D的正弦值．

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1．某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖由一個(gè)半圓和一個(gè)矩形構(gòu)成，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．12+2πB．14+2πC．14+πD．16+π

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（1）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）求證：對(duì)于任意正整數(shù)n，均有1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$…+$\frac{1}{n}$≥ln$\frac{{e}^{n}}{n!}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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5．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為（　�。�
A．8πB．12πC．24πD．32π

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6．函數(shù)f（x）=x2-2lnx，g（x）=2ax-ax2，當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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