Question

【題目】給出下列命題： ①函數(shù)y=sin（ ﹣2x）是偶函數(shù)；
②方程x= 是函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；
其中正確命題的序號(hào)是 ． （填出所有正確命題的序號(hào)）

Answer 1

【答案】①②④
【解析】解：對(duì)于①，函數(shù)y=sin（ ﹣2x）=﹣cos2x是偶函數(shù)，故正確； 對(duì)于②，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y=sin（2× + ）=﹣1為最值，x= 是圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程，故正確；
對(duì)于③，比如α=3900、β=300是第一象限角，且α＞β，則sinα=sinβ，故錯(cuò)；
對(duì)于④，設(shè)x1、x2（不妨設(shè)x1＞x2）是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則logax1=﹣logax2 ， 則 x1x2=1，故正確；
所以答案是：①②④
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用命題的真假判斷與應(yīng)用，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系即可以解答此題．