1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（0，1）．

分析 作f（x）的圖象，從而由f2（x）-af（x）=f（x）（f（x）-a）=0可得f（x）=a有三個(gè)不同的解，從而結(jié)合圖象解得．

解答 解：作f（x）的圖象如下，
，
f2（x）-af（x）=f（x）（f（x）-a）=0，
∴f（x）=0或f（x）=a；
∵f（x）=0有兩個(gè)不同的解，
故f（x）=a有三個(gè)不同的解，
故a∈（0，1）；
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示平行四邊形AOBD中，設(shè)向量$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b又$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$，用a，b表示$\overrightarrow{OM}$、$\overrightarrow{ON}$、$\overrightarrow{MN}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①已知復(fù)數(shù)z=i（1-i），z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限；
②不等式x-2y+6＞0表示的平面區(qū)域是直線x-2y+6=0的右下方；
③命題p：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＞0”的否定?p：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)在區(qū)間（a，a+1），a∈Z內(nèi)，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．PM2.5是指環(huán)境空氣中空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5 微米的顆粒物．一般情況下PM2.5濃度越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重，如圖所示的莖葉圖表示的是某市區(qū)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測站某10日內(nèi)每天的PM2.5濃度讀數(shù)（單位：μg/m3），則下列說法正確的是（　　）
A．這10 日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差相等
B．這10 日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)中，乙的較大
C．這10 日內(nèi)乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等
D．這10 日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的平均數(shù)相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x2，a∈R．
（1）若a=-1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）＞lnx恒成立，求a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a2•a3=a6B．a8÷a4=a2C．（-ab）2=ab2D．a3+a3=2a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，在雙曲線的右支存在一點(diǎn)P，使PF1=3PF2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，2），O位原點(diǎn)．
（1）直線l不過原點(diǎn)且在x軸、y軸上截距相等，點(diǎn)C（-1，2）到直線l的距離為2，求直線l的方程；
（2）已知點(diǎn)P（x0，y0），直線CM⊥MP，且|CM|=2，若|PM|=|PO|，求使|PM|取最小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．

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