若關(guān)于x，y的不等式組
x≤0
x+2y≥0
kx-y+1≥0
，表示的平面區(qū)域是直角三角形區(qū)域，則正數(shù)k的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用平面區(qū)域是直角三角形即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
直線kx-y+1=0，過(guò)定點(diǎn)B（0，1），
∵k＞0，
∴當(dāng)直線kx-y+1=0與直線x+2y=0垂直時(shí)，滿(mǎn)足平面區(qū)域是直角三角形區(qū)域，
k•(-
1
2
)=-1，解得k=2．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式組表示平面區(qū)域，以及直線垂直的等價(jià)條件，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x＞0
cosx，x≤0
則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）是偶函數(shù)
B、f（x）的值域?yàn)閇-1+∞）
C、f（x）是周期函數(shù)
D、f（x）是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不論k為何值，直線y=k（x-2）+b與曲線x2-y2=1總有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　　）
A、（-
3
，
3
）
B、[-
3
，
3
]
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=4|x|+x2+a有唯一的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、0B、-1C、-2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n．（n＞1，n∈N+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件
x-y≥0
x+y≥0
2x-y≤2
，則x2+（y-1）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入數(shù)據(jù)n=3，a1=1，a2=2，a3=3，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若4x2+y2+xy=1，則2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程cosx+sin2x+m-1=0（m∈R）恒有實(shí)數(shù)解，記m的所有可能取值構(gòu)成集合P；又焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
n+2
+y2=1（n∈R）的離心率的取值范圍為（0，
3
2
]，記n的所有可能取值構(gòu)成集合Q．設(shè)M=P∩Q，若λ為區(qū)間[-1，4]上的隨機(jī)數(shù)，則λ∈M的概率為（　　）
A、
1
20
B、
9
20
C、
1
5
D、
2
5

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