如圖1-2-20,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分別為B、D,AD和BC相交于點E,EF⊥BD,垂足為F,我們可以證明

成立(不要證明).

      

圖1-2-20               圖1-2-21

若將圖1-2-20中垂直改為斜交,如圖1-2-21,ABEF∥CD,則

(1)還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.

(2)請找出S△ABD, S△BED與S△BDC間的關(guān)系式,并給出證明.

解析：(1)成立,證明如下:

∵AB∥EF,∴=.

∵CD∥EF,∴.

∴+=+=1.

∴.

(2)關(guān)系式為.

證明:分別過A、E、C向直線BD作垂線,垂足分別為M、N、K,則.

∴.

又∵S△ABD=BDAM,

S△BDC=BDCK,

S△BED=BDEN,

∴.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

縱觀歷史,中國電信業(yè)的發(fā)展主要是在20世紀的后20年,尤其是90年代至今真正實現(xiàn)了電信的“起飛”.中國電話網(wǎng)規(guī)模從1995年的第4位提升為目前的第2位,進入世界前列.目前,中國的電話用戶,特別是移動電話還在加速增長,截止到2001年9月,中國的電話用戶達到3.03億戶,其中固定電話1.72億戶,移動電話達到1.31億戶.在2001年前9個月里,移動電話用戶平均每個月新增500多萬戶,中國移動電話用戶的總規(guī)模已超過美國,排世界第一位.中國每百人電話機普及率在80年代和90年代的年均增長率分別達到9%和30%左右.到2001年9月,全國電話普及率達到24.4%,移動電話普及率達到9.2%.中國電信業(yè)的起飛,為中國的經(jīng)濟發(fā)展和社會進步奠定了一個良好的基礎(chǔ).

    中國網(wǎng)通為了配合客戶的不同需要,設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案,這兩種方案應(yīng)付話費(元)與通話時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖1-2-13所示(MN∥CD).

               圖1-2-13

(1)若通話時間為2小時,按方案A、B各付話費多少元？

(2)方案B從500分鐘以后,每分鐘收費多少元？

(3)通話時間在什么范圍內(nèi),方案B才會比方案A優(yōu)惠？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-2（3）-20，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為（3-1）海里的B處有一走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以103海里/時的速度追截走私船，此時走私船正以10海里/時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間.

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

地面上有一旗桿OP，如圖1-2（3）-17，為了測得它的高度，在地面上選一基線AB，測得AB=20 m，在A處測得點P的仰角為30°，在B處測得點P的仰角為45°，同時可測得∠AOB=60°，求旗桿的高度.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-2-4,甲船在A處,乙船在A處的南偏東45°方向,距A有9海里,并以20海里/時的速度沿南偏西15°方向行駛,若甲船以28海里/時的速度行駛,應(yīng)沿什么方向,用多少小時能最快追上乙船？(精確到度)

      圖1-2-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-2-10所示,a是海面上一條南北方向的海防警戒線,在a上點A處有一個水聲監(jiān)測點,另兩個監(jiān)測點B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處.某時刻,監(jiān)測點A收到發(fā)自靜止目標P的一個聲波,8 s、28 s后監(jiān)測點B、C相繼收到這一信號,在當時的氣象條件下,聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s.

                圖1-2-10

(1)設(shè)A到P的距離為x km,用x表示B、C到P的距離,并求x的值.

(2)求靜止目標P到海防警戒線a的距離(精確到0.01 km).

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同步練習冊答案