已知函數(shù)f(x)=
1-x
-
x+3
的最大值為M,最小值為m,則M+m=
 
考點(diǎn):函數(shù)的最值及其幾何意義
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意知
1-x≥0
x+3≥0
,解得-3≤x≤1,函數(shù)f(x)=
1-x
-
x+3
在定義域內(nèi)是減函數(shù),由此能求出M+m.
解答: 解:由題意知
1-x≥0
x+3≥0
,解得-3≤x≤1,
∵函數(shù)f(x)=
1-x
-
x+3
在定義域內(nèi)是減函數(shù),
∴m=f(1)=0-2=-2,
M=f(-3)=2-0=2,
∴M+m=2-2=0.
故答案為:0.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的最大值和最小值的和的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2,g(x)=alnx+bx(a≠0)
(1)若b=0,求F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若a=b=1,是否存在實(shí)常數(shù)k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m恒成立?若存在,求出k和m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若已知a>0,設(shè)G(x)=f(x)+2-g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2且x1,x0,x2成等差數(shù)列,試探究G′(x0)的符號(hào).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司招聘員工,現(xiàn)有兩位專家面試,若兩位專家都同意通過,則視作通過初審予以錄用;若這兩位專家都不同意通過,則視作初審不予錄用;當(dāng)這兩位專家意見不一致時(shí),再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審,若能通過復(fù)審則予以錄用,否則不予錄用,設(shè)應(yīng)聘人員獲得每位初審專家通過的概率均為0.5,復(fù)審能通過的概率為0.3,各專家評(píng)審的結(jié)果相互獨(dú)立.
(1)求某應(yīng)聘人員被錄用的概率;
(2)若4人應(yīng)聘,設(shè)X為被錄用的人數(shù),試求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一條直線l上有相異三個(gè)點(diǎn)A、B、C到平面α的距離相等,那么直線l與平面α的位置關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足:a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,則an+bn=
 
.(n∈N*

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,ABCD-A1B1C1D1為正方體,下面結(jié)論中正確的是
 

①BD∥平面CB1D1
②AC1⊥平面CB1D1;
③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
2
;
④CB1與BD為異面直線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3、4、5,則其體對(duì)角線長(zhǎng)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積分別為6、8、12,則其體對(duì)角線長(zhǎng)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合A={2,3},B={1,2,3},從A,B中各取任意一個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)之和等于5的概率為(  )
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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