從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為6、8、12，則其體對角線長為
 
．
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b，c，由已知得
ab=12
ac=8
bc=6
，由此能求出長方體體對角線長．
解答： 解：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b，c，
∵長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為6、8、12，
∴
ab=12
ac=8
bc=6
，解得a=4，b=3，c=2，
∴長方體體對角線長為：
42+32+22
=
29
．
故答案為：
29
．
點評：本題考查長方體體對角線長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要熟練掌握長方體的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲．乙兩個圍棋隊各派出三名選手A．B．C和a．b．c并按A．B．C和a．b．c的出場順序進行擂臺賽（擂臺賽規(guī)則是：敗者被打下擂臺，勝者留在臺上與對方下一位進行比賽，直到一方選手全部被打下擂臺比賽結(jié)束），已知A勝a的概率為
3
5
，而B．C和a．b．c五名選手的實力相當(dāng)，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立．
（Ⅰ）求到比賽結(jié)束時共比賽三盤的概率；
（Ⅱ）用ξ表示到比賽結(jié)束時選手A所勝的盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-x
-
x+3
的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1，2，3，…，2006中隨機選取三個數(shù)，這三個數(shù)能構(gòu)成遞增等差數(shù)列的概率等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α∥平面β，A，C∈α，點B，D∈β，直線AB，CD相交于P，已知AP=8，BP=9，CP=16，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為（a，2），過拋物線y2=4x的焦點，且與其準(zhǔn)線相切的圓的方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，CB切⊙O于點B，CD切⊙O于點D，交BA的延長線于點E，若DE=
3
，∠ADE=30°，則△BDC的外接圓的直徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，點E為AD中點，連接BE、AC且交于點F．若
AF
=x
AB
+y
AE
（x、y∈R），則x：y=（　�。�
A、1：3B、2：3
C、1：2D、3：4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上A，B，C三點共線，且
OC
=f（x）
OA
+[1-2sin（2x+
π
3
）]
OB
，則對于函數(shù)f（x），下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、周期是π
B、最大值是2
C、（
π
12
，0）是函數(shù)的一個對稱點
D、函數(shù)在區(qū)間[-
π
6
，
π
12
]上單調(diào)遞增

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